已知如图，∠AOC=60°，∠BOC=50°，OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:54:59

（1）求∠POQ的度数；
（2）如果∠BOC=β（β 是锐角），其它三个条件不变，你能猜想∠POQ的度数吗？直接写出你的猜想结果；
（3）如果∠AOC=α，∠BOC=β（β 为锐角），其它两个条件不变，你能猜想∠POQ的度数吗？写出你的猜想并说明理由．

（1）∵∠AOC=60°，∠BOC=50°，
∴∠AOB=60°+50°=110°，
∵OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC，
∴∠POB=
1
2∠AOB=55°，∠QOB=
1
2∠BOC=25°，
∴∠POQ=∠POB-∠QOB=55°-25°=30°；
（2）根据（1）的运算，
∵∠BOC=β，
∴∠POQ=
1
2（∠AOC+∠BOC）-
1
2∠BOC=
1
2（60°+β）-
1
2β=30°；
（3）∠POQ=∠POB-∠QOB，
=
1
2（∠AOC+∠BOC）-
1
2∠BOC，
=
1
2（α+β）-
1
2β，
=
1
2α．

如图,已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC 如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 1、如图,∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．初一数学题如图,已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC （1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. .如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数. 如图,已知boc=60°,oe平分∠aoc,of平分∠boc.若∠aoc+∠eof=210°,则∠eof是多少度? 如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．