平行六面体的问题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 02:19:59

平行六面体的问题
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?
是求向量AC1

∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60º
AB=AD=AA1=1
ΔABD、ΔAA1B、ΔAA1D、ΔA1BD都是等边三角形
连接A1D、BD、A1B,A1D=BD=A1B
设BD中点为M,连接AM,A1M
则,A1M⊥BD,AM⊥BD
BD⊥AA1M平面
AM=CM=√3/2,A1M=√3/2,AA1=1,∠A1MC=180º-∠A1MA
cos∠A1MA=(3/4+3/4-1)/(2*3/4)=1/3
A1C^2=A1M^2+CM^2+2A1M*CM*cos∠A1MA
=3/4+3/4+2*(3/4)*(1/3)=3/2+1/2=2

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=120°,∠BAA1=∠DAA1=60 已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,角BAD=90度,角BAA1=角DAA1= 平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,角BAD=90度,角BAA1=角DAA1=60度已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600, 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=根号3求证AC1 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB,AA1,AD两两夹角均为60度,且a= 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量AB,AD,AA1两两夹角为60度,且|AB|=1,|AD|=2,|AA1| 平行六面体ABCD_A1B1C1D1中 AA1=AB=AD=1 ∠A1AD∠A1AB∠BAD=60° 则AC1等于多少平行六面体ABCD-A1B1C1D1,AB=AD=AA1=1,则对角线AC1的对角线的长度是棱长都为2的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,∠BAD=60°,则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,已知AB＝5,AD＝4,AA1＝3,AB⊥AD,∠A1AB＝∠A1AD＝60度已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,棱长都等于a,且∠A1AB=∠A1AD=6O°,∠BAD=90°,求证AAC