高三数列问题已知圆O(n): (x^2)+(y^2)=(1/n)^2 与圆C:(X-1)^2+(y^2)=1,设圆O(n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:39:20
高三数列问题
已知圆O(n): (x^2)+(y^2)=(1/n)^2 与圆C:(X-1)^2+(y^2)=1,设圆O(n)与y轴正半轴交点为Rn,圆O(n)与圆C在x轴上方的交点为Qn,直线RnQn交x轴与点Pn, 当n趋于无穷大时,点Pn无限趋于点P.
求定点P的横坐标?
已知圆O(n): (x^2)+(y^2)=(1/n)^2 与圆C:(X-1)^2+(y^2)=1,设圆O(n)与y轴正半轴交点为Rn,圆O(n)与圆C在x轴上方的交点为Qn,直线RnQn交x轴与点Pn, 当n趋于无穷大时,点Pn无限趋于点P.
求定点P的横坐标?
Q(n):x^2+y^2=(1/n)^2,当x=0时,y=±(1/n),所以点Rn(0,1/n)
联立x^2+y^2=(1/n)^2和(x-1)^2+y^2=1,解得:x=1/(2n²)
代入Q(n)中,得:1/(4n^4)+y^2=1/n^2,解得y=±[√(4n²-1)]/2n²,那么Qn(1/(2n²),[√(4n²-1)]/2n²)
设点Pn的坐标为(P,0),那么(1/n-0)/(0-P)={1/n-[√(4n²-1)]/2n²}/[0-1/(2n²)
整理,得:P=[2n+√(4n²-1)]/n=2+√[4-(1/n)²]
当n→+∞时,1/n→0,所以2+√[4-(1/n)²]→2+√4=4
所以点P的横坐标为4
联立x^2+y^2=(1/n)^2和(x-1)^2+y^2=1,解得:x=1/(2n²)
代入Q(n)中,得:1/(4n^4)+y^2=1/n^2,解得y=±[√(4n²-1)]/2n²,那么Qn(1/(2n²),[√(4n²-1)]/2n²)
设点Pn的坐标为(P,0),那么(1/n-0)/(0-P)={1/n-[√(4n²-1)]/2n²}/[0-1/(2n²)
整理,得:P=[2n+√(4n²-1)]/n=2+√[4-(1/n)²]
当n→+∞时,1/n→0,所以2+√[4-(1/n)²]→2+√4=4
所以点P的横坐标为4
初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0)与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O
信号与系统中 y(n)=x(n)+x(n+1)如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2
定义数列An=x^n+y^n+z^n,则A(n+3)-3A(n+2)+b*A(n+1)-c*An=0
已知直线ln:y=x-√2n与圆C:x2+y2=2an+n+2交于不同点An、Bn,其中数列{an}满足a1=1,a(n
已知圆的方程:x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 与直线方程x-y+1=0的两交点M、N满足OM垂直ON (O为坐标原点
设随机变量X~N(-1,2),N(2,7),且X与Y相互独立,则D(X+Y)=
设曲线y=x^n(1-x),在x=2处的切线斜率为an,求数列an/(n+2)的前n项和
集合问题设M{x丨x=3m+1,m∈Z},N{y丨y=3n+2,n∈Z},若Xo∈M,Yo∈N,则XoYo与集合M,N的
对正整数n,设曲线t=x^n (1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/(n+1)}的前n项和公
已知实数x,y满足x+y=1,n∈N+,求证x^2n+y^2n≥1/2^(2n-1)
设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——(x-n),则y^(n+1)=?
高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n)