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在线段AB上加入若干个点,得到线段条数是630条,则线段上加入了几个点?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:20:51
在线段AB上加入若干个点,得到线段条数是630条,则线段上加入了几个点?
34个
设加入了n个点,则共有n+2个点
每个点可联n+1条线段
n+2个点可联(n+1)(n+2)/2条线段(两两重复,除以2)
(n+1)(n+2)/2=630
n^2+3n+3=1260
n^2+3n-1258=0
(n+37)(n-34)=0
n=-37(舍弃)n=34