作业帮 > 数学 > 作业

梯形ABCD,AD平行BC,S三角形ADC:S三角形ABC=2比3,而对角线中点M、N的连线为10CM,求梯形两底长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 21:32:08
梯形ABCD,AD平行BC,S三角形ADC:S三角形ABC=2比3,而对角线中点M、N的连线为10CM,求梯形两底长
过点D做DE平行于AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED为平行四边形,AD=CE
延长MN,交DE于点F
则MF=BE/2=(BC+CE)/2=(BC+AD)/2
NF=AD,所以MN=MF-NF=(BC-AD)/2=10(1)
S三角形ADC:S三角形ABC=2比3
所以AD:BC=2:3(2)
由(1)、(2)
得到
AD=40,BC=60