如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ABC的角平分线BE交CD于G，交AC于E，GF∥AB交AC于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:22:46

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ABC的角平分线BE交CD于G，交AC于E，GF∥AB交AC于F．求证：AF=CG．

证明：分别过G、F作GH⊥BC，FI⊥AB，垂足分别为H、I，
∵CD⊥AB于D，GF∥AB，
∴四边形DGFI为矩形，
∴FI=GD，
∵BE平分∠ABC，
∴GD=GH，
∴FI=GH，
∵∠ACB=90°，
∴∠DCH+∠ACD=90°，
且∠A+∠ACD=90°，
∴∠FAI=∠GCH，
在△AFI和△CGH中，

∠FAI＝∠GCH
∠AIF＝∠GHC＝90°
FI＝GH，
∴△AFI≌△CGH（AAS），
∴AF=CG．

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证已知：如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．如图（1）,在直角△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于A 已知如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h, 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证: