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如图,梯形ABCD为等腰梯形,对边中点连线段的平方和为8,问此等腰梯形对角线多长?急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:48:58
如图,梯形ABCD为等腰梯形,对边中点连线段的平方和为8,问此等腰梯形对角线多长?急
本题本身就没图,凑合照顾你们一下.
不过只有一个最佳答案,所以对不起其他人了,
等腰梯形四边中点依次连接就是菱形,其对角线就是梯形对边的中点连线
而菱形的对角线是互相垂直的,所以,菱形的变成,可由对角线一半的平方和开方而得
又因为对角线的平方和为8,所以对角线一般的平方和为8/4=2,所以菱形的边长为√2
而此菱形的边长又为原等腰梯形对角线的一半,所以梯形的对角线为2√2