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设有10个人抓阄抽取两张戏票,则第三个人抓到有戏票的事件的概率等于( ).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:08:27
设有10个人抓阄抽取两张戏票,则第三个人抓到有戏票的事件的概率等于( ).
A.0 B.1/4 C.1/8 D.1/5 为什么答案是D?求公式.
这是一道全概率问题.分四种情况.
第一:第一第二两个人全取得票,第三人取得票的概率:(2/10)*(1/9)*0
第二:第一人取得票,第二人未取得票,第三人取得票的概率:(2/10)*(8/9)*(1/8)
第三:第一人未取得票,第二人取得票,第三人取得票的概率:(8/10)*(2/9)*(1/8)
第四:第一第二两个人未取得票,第三人取得票的概率:(8/10)*(7/9)*(2/8)
概率和等于:0+1/45+1/45+7/45=1/5