作业帮求解一道数学分解因数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 08:18:31
求解一道数学分解因数.
分解x^2+x-6
f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
分解x^2+x-6
f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
据题意：
f(x)=px^3+x^2-20x+q
=(x^2+x-6)(mx+n)
=mx^3+mx^2-6mx+nx^2+nx-6n
其中：
m=p
m+n=1
6m-n=20
q=-6n 即n=-q/6
代入消元得：
p-q/6=1 ①
6p+q/6=20 ②
①+②得：
7p=21
∴p=3
q=12
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
据题意：
f(x)=px^3+x^2-20x+q
=(x^2+x-6)(mx+n)
=mx^3+mx^2-6mx+nx^2+nx-6n
其中：
m=p
m+n=1
6m-n=20
q=-6n 即n=-q/6
代入消元得：
p-q/6=1 ①
6p+q/6=20 ②
①+②得：
7p=21
∴p=3
q=12