已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:46:05

令x+a=t,则x=t-a.
于是f(t)=(t-a)^2-2a(t-a)-3a^2+2a+6
=t^2-2at+a^2-2at+2a^2-3a^2+2a+6
=t^2-4at+2a+6
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6
PS:可以用拼凑法.
f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6
=(x+a)^2-4ax-4a^2+2a+6
=(x+a)^2-4a(x+a)+2a+6
用x代替x+a
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6

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