设点M(X0,Y0）在直线x+y-3=0上,若圆C:x^2+y^2=4上存在点N,使得∠OMN=60°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 17:52:52

设点M(X0,Y0）在直线x+y-3=0上,若圆C:x^2+y^2=4上存在点N,使得∠OMN=60°
设点M(X0,Y0)在直线x+y-3=0上,若圆C:x^2+y^2=4上存在点N,使得∠OMN=60°（O为坐标原点）,则X0的取值范围

难在图形的理解.
可以这么理解,固定∠OMN=60°,点M在直线x+y-3=0上滑动,只要射线MN与圆C相交,此时的N满足条件...
可以看出当射线MN与圆C相切时,取到最小和最大的x0.
此时△OMN是直角三角形,|OM|=4/3^0.5 .3^0.5表示根号3
联立方程组,消去y0,得关于x0的一元二次方程,所求的范围就是x0两根之间的范围.
x0+y0-3=0,x0^2+y0^=16/3(点M与点O的距离)

点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,P,Q中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,求y0/ 设点p(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,求证这条直线的方程可以写成 A(x-x0)+B(y-y0)=0 （2014•甘肃二模）已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y 若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x0，y0），且满足(x 若动点P在直线L1:X-Y-2=0上,动点Q在直线L2:X-Y-6=0上,设线段PQ的中点为M(X0,Y0),且 (X0 已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）已知圆Cx*2+y*2=1,点P（x0,y0)是直线l:3x+2y-4=0上的动点,若在圆C上总存已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x 已知圆C:x^2+y^2=4上一动点P（x0,y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值圆C：x^2+y^2=4上一动点P（x0,y0）关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围在线等待已知直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-8=0相交于A,B两点,点P（x0,y0）在直线y=2x上,且PA=P