三角形ABC的三个顶点A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:32:43

三角形ABC的三个顶点A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边的垂直平分线DE的方程；
（Ⅲ）三角形ABC的外接圆的方程．

（Ⅰ）设BC的中点为D，由中点坐标公式得：D（
3
2，
3
2），所以AD所在直线的斜率为k=

3
2−5

3
2−(−1)＝−
7
5，
所以AD所在直线的方程为y−5＝−
7
5(x+1)，即7x+5y-18=0；
（Ⅱ）因为kBC＝
5−(−2)
5−(−2)＝1，所以BC边的垂直平分线DE的斜率为-1，
所以BC边的垂直平分线DE的方程为y−
3
2＝−1×(x−
3
2)，即x+y-3=0；
（Ⅲ）AC的中点为F（2，5），所以边AC的垂直平分线方程为x=2，
由

x+y−3＝0
x＝2解得

x＝2
y＝1，所以三角形ABC的外接圆的圆心为（2，1），半径r＝
(5−2)2+(5−1)2＝5，
所以，三角形ABC的外接圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=25．

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC三个顶点A(1,5,2),B(2,3,4),C(3,1,5) (1)求三角形ABC最短边边长（2）求A 已知三角形的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）求三角形ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）C（5,2）,求三角形的面积已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程! 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 三角形ABC的三个顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2).求三角形ABC的面积三角形ABC的三个顶点的坐标为A（-5,2）·B（1,2）·C(3,-1),则三角形ABC的面积为已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A（－2,3）B（1,2）C（5,4）求（1）向量BA,BC的