凑微分问题,求大神∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:49:19

凑微分问题,求大神
∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a)²]= (1/a)arctan(x/a) + C是不是d后边的常数都能直接提到前边?就像题中的a,被提到前边是不是不用考虑微分什么的?（不要给我讲别的方法,我就问的是这种）解答的好有附加分

凡是d后面的被作为积分因子里的可以作为系数的字母是都可以直接提到前面滴.正确.

求高手帮做下不定积分 ∫㏑㏑x／xdx ∫dx／x²√（x²－1） ∫dx／（a²－x&s 计算不定积分 ∫(x²/(1+x²))dx 和 ∫sin²x dx ∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求? 设x=ln(1+t²) y=t-arctant 求dy/dx d²y/dx² 计算定积分i=∫（上a下0）根号（a²-x²） dx 对根号（a² - x²)dx求不定积分时,运用第二类换元法,设x=asint,-π/2 求 d/dx(x∫xcost²dt)下限x²上限0 不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1 ∫ √1-x² / x² dx上限1下限1/√2 ∫ 【分母是x+(arctanx)² 分子是1+x² 】dx 1.求∫积分区间（0至1）x²√（1-x²）dx x⁴-a²x²-b²x²+a²b²