2007^2+2007^2*2008^2+2008^2是否为完全平方数 如果是 试求出其平方根 如不是 请证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:46:03
2007^2+2007^2*2008^2+2008^2是否为完全平方数 如果是 试求出其平方根 如不是 请证明
2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
=2008^2 + 2007^2 - 2*2008*2007 + 2007^2*2008^2 + 2*2008*2007
=(2008-2007)^2 + 2*2008*2007 + (2007*2008)^2
=1^2 + 2*2008*2007*1 + (2007*2008)^2
=(1+2007*2008)^2
所以就是:是完全平方数,开平方根 正负1+2007*2008
=2008^2 + 2007^2 - 2*2008*2007 + 2007^2*2008^2 + 2*2008*2007
=(2008-2007)^2 + 2*2008*2007 + (2007*2008)^2
=1^2 + 2*2008*2007*1 + (2007*2008)^2
=(1+2007*2008)^2
所以就是:是完全平方数,开平方根 正负1+2007*2008
如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数
证明:2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
请认真观察多项式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特点,试判断并证明其是否是一个完全平方式.
已知x,y且x>y,如果2007x^2+x=2008y^2+y,那么x-y是否为完全平方数
证明一个数除以4余数是2或3,他一定不是一个完全平方
若a=2006^2+2006^2x2007^2+2007^2,请证明a是完全平方数
自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明:5n+3是否能为质数
证明11…1,22…2,…,99…9都不是完全平方数
证明n的阶乘不是完全平方数(n>=2).
已知x,y为正整数,且x〉y,如果2007x2+x=2008y2+y,那么x-y是否为完全平方数?证明你的结论.
2001^2+2011^2*2002^2+2002^2,此数是否为完全平方数?
证明题.若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.