1.已知椭圆想想x^2/2 +y^2=1的右准线l与x轴相交于点E 过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A,B两点,点C在右

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:40:13

1.已知椭圆想想x^2/2 +y^2=1的右准线l与x轴相交于点E 过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A,B两点,点C在右准线l上,且BC//x轴,求证直线AC经过线段EF的中点
2.已知圆M：x^2+(y+2)^2=32(M是圆心),定点N（0,2）,动点Q在圆M上移动,线段NQ的垂直平分线交MQ于点P
(1)求点P的轨迹C的方程
（2）设轨迹C上的点Q使得角MQN=60°,求三角形MQN的面积
3.已知椭圆的中心在坐标远点O,焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为4
（1）求椭圆的方程
（2）直线L过点P（0,2）且与椭圆相交于A,B两点,当三角形AOB面积取得最大值时,求直线L的方程
在下感激不尽

我抢一楼的位置先做一道~
1.（1）你先自己画个图,很好画的,然后按我说的写,很容易的.
过A做AG垂直于CE
设AC交EF于S点
设BF=x,AF=y,BF/BC=a/c,BC=（√2）*x,同理知道,AG=（√2)*y,
由AS/BC=AF/AB,SE/AG=CE/CG=BF/AB,
可以求出FS=SE=xy*(√2）/(x+y),
因而AC过EF中点,得证.
2.(1)因为是NQ的垂直平分线,所以NP=PQ,（图你自己先画下）
因为MQ=MP+PQ=NP+PQ=4√2,是定值,所以P的曲线是椭圆.
所以方程为x^2/4+y^2/8=1
(2)第2问有点问题啊,用余弦定理cos60°=（32+a^2-16）/2*4√2*a
解开是虚数啊...
3.(1)椭圆两准线距离=2a^2/c=4
因为椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形
所以b=c 带进去解得b=1 c=1 a^2=2
所以曲线方程为x^/2+y^2=1
(2)设直线方程为y=kx+2
三角形面积为1/2*2*(B的横坐标的绝对值)-1/2*2*(A点横坐标的绝对值)=（两点的横坐标相减的绝对值）...
然后直线方程带进曲线方程然后伟达定理解开双钩函数取最大值就行了,这个太难打字描述我就不写了,很简单的.
春节快乐祝你成功啊~累死了~
哪里看不懂的给我留言啊~

设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A 已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F,过F直线l与椭圆相交于A、B两点,直线l倾斜角60°,AF=2FB 已知椭圆C的方程x^2/2+y^2=1,直线l过右焦点F,与椭圆交于M、N两点已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点椭圆右焦点为F2 求三角形已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于AB 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F(根号2,0)为其右焦点,过F垂直于X轴直线与椭圆相交所得的已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点