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x^2+4y^2+8x+7=0,求x^2+y^2的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:46:24
x^2+4y^2+8x+7=0,求x^2+y^2的最大值
能用代数方法求一下吗?
(x+4)^2 + 4y^2 = 9
(x+4)^2/9 + 4y^2/9= 1
是一个中心在 (-4,0)长轴在x轴 半长轴 为3,短轴是X=-4 上的一个椭圆 这个椭圆的最左端离原点最远.
这就是X^2+Y^2最大的点.
最大值是 7^2 = 49
代数方法.
4Y^2 = 9- (X+4)^2
因为 4Y^2 >= 0
所以 9- (X+4)^2 >= 0
得 -7 =< X =