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F1 F2是椭圆两焦点 过F2的直线交椭圆于PQ 如果PF1·PF2=O求e?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:00:18
F1 F2是椭圆两焦点 过F2的直线交椭圆于PQ 如果PF1·PF2=O求e?
椭圆定义,PF1+PF2=2a
勾股定理,PF1²+PF2²=(2c)²
因为PF1²+PF2²>=1/2 (PF1+PF2)² (基本不等式,左-右=1/2 (PF1-PF2)² >= 0)
故(2c)²>=1/2 (2a)²
故e²>=1/2
故e>=√2/2.