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将两个全等直角三角形ABC和DBE,其中角ACB=角DEB=90度,角A=角D=30度,点E落在AB上,DE、AC交于点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:36:19
将两个全等直角三角形ABC和DBE,其中角ACB=角DEB=90度,角A=角D=30度,点E落在AB上,DE、AC交于点F
求证AF+EF=DE
证明:
根据定理:直角三角形中30°对着的直角边是斜边的一半,另一边为斜边的二分之根号三,根据题目,所以E为AB中点,AE=EB=BD/2,AF=(2/√3 )×AE,EF=AF/2=(1/√3)×AE,所以AF+EF=
√3×AE=(√3 /2)×AB=AC,因两个三角形全等,所以DE=AC=AF+EF.
注:√3是根号三,图片自己画的,凑活看吧.