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在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∠dab的平分线ap交de于m,交df于n.试说明dm=dn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:43:07
在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∠dab的平分线ap交de于m,交df于n.试说明dm=dn
证明:
∵DE⊥AB
∴∠AME+∠EAM=90°
∴∠DMN+∠EAM=90°
∵DF⊥BC,AD‖BC
∴∠ADF=90°
∴∠DNM+∠DAN=90°
∵∠DAM=∠EAM
∴∠DMN=∠DNM
∴DM=DN