作业帮 > 数学 > 作业

求证,两条对角线均平分面积的四边形是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:55:25
求证,两条对角线均平分面积的四边形是平行四边形
我简单说个思路~
设四边形ABCD,AC,BD是对角线,AC与BD交点为O
过A作AE垂直BD,过C作CF垂直BD,垂足是E,F
然后根据对角线平分面积,证明AE=CF
再根据"角角边”相等,证明三角形AEO与三角形CFO全等
从而得到AO=CO
同理得到BO=DO
对角线互相平分,所以四边形是平行四边形~