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已知函数f(x)的定义域为[0,6],它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且f(0)=0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 07:49:07
已知函数f(x)的定义域为[0,6],它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且f(0)=0,
且当x∈[3,6]时有f(x)小于等于f(5)=7,f(2)=f(6)=6,求函数f(x)解析式.今天麻烦死你了
设f(x)=a1x+b1 x∈[0,3]
设f(x)=a2x^2+b2x+c x∈(3,6]
由题意知
f(0)=0 f(5)=7 f(2)=f(6)=6
-( b2/2a2)=5
解得a1=3 b1=0 a2= -1 b2=10 c= -18
∴f(x)=3x x∈[0,3]
f(x)=-x^2+10x-18 x∈(3,6]