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平行四边形ABCD的周长是52,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,点E、F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:45:54
平行四边形ABCD的周长是52,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,点E、F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE的长
最好画上图,
 
证明:平行四边形ABCD的面积=DE*AB=DF*BC
∵DE=5,DF=8
∴5AB=8BC   (1)
∵平行四边形ABCD的周长为52
∴AB+BC=52/2=26   (2)
由(1)和(2)解得AB=16,BC=10
在直角三角形ADE中
∵AE*AE=AD*AD-DE*DE=10*10-5*5=75,得AE=5根号3
∴BE=AB-AE=16-5根号3