作业帮计算 根号 分数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 17:06:06
计算 根号 分数
原式=(√2-1+√3-√2+...+√2011-√2010)×(√2011+1)
=(√2011-1)(√2011+1)
=2011-1
=2010;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
再问： 底下加的合并分母就要变号是吗？ 其他分数加减可不可以这么做呢？
再答： 不需要合并分母； 对于其中每个因子； 1/(√n+√(n-1)) =(√n-√(n-1))/(√n+√(n-1))(√n-√(n-1)) =(√n-√(n-1))/(n-(n-1)) =√n-√(n-1);
=(√2011-1)(√2011+1)
=2011-1
=2010;
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再问： 底下加的合并分母就要变号是吗？ 其他分数加减可不可以这么做呢？
再答： 不需要合并分母； 对于其中每个因子； 1/(√n+√(n-1)) =(√n-√(n-1))/(√n+√(n-1))(√n-√(n-1)) =(√n-√(n-1))/(n-(n-1)) =√n-√(n-1);