以等腰三角形ABC的斜边AB为边,作菱形ABDE,使D.E.C三点在同一直线上,求证角CAE=1/2角BAE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:19:35
以等腰三角形ABC的斜边AB为边,作菱形ABDE,使D.E.C三点在同一直线上,求证角CAE=1/2角BAE
以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边,做菱形ABDE,使D,C三点在同一条直线上,求证角CAE=1/2角BAE。
以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边,做菱形ABDE,使D,C三点在同一条直线上,求证角CAE=1/2角BAE。
作AF垂直CD于F,CG垂直AB于G连结CF
因为四边形ABDE为菱形
所以AE=AB(菱形的四条边相等)
CD平行AB(菱形的对边平行)
易得AF=CG(平行线间的距离处处相等)
因为CG= AB的1/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以AF= AE的1/2
又因为 角AFC为90度
所以角FEA=30度(在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30° )
所以角BAE=30度
因为角BAC=45度
所以角CAE=15度
所以角CAE=1/2角BAE
证毕..
因为四边形ABDE为菱形
所以AE=AB(菱形的四条边相等)
CD平行AB(菱形的对边平行)
易得AF=CG(平行线间的距离处处相等)
因为CG= AB的1/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以AF= AE的1/2
又因为 角AFC为90度
所以角FEA=30度(在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30° )
所以角BAE=30度
因为角BAC=45度
所以角CAE=15度
所以角CAE=1/2角BAE
证毕..
如图,A,D,E三点在同一直线上,∠BAE=∠C
过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC,AE=AC(E,C均在AB的同侧)求证:角CAE=2倍角BAE
如图 在RT三角形ABC中 角C=90度 点E在斜边AB上 以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC
如图,在三角形ABC中,点D、E在边BC上,角CAE=角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,AD的延长线交与点E.求证:角BAE=角CAE
如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线
如图,已知在三角形abc中,角cab=90度,点d,e在边bc上,角cae=角b,e是cd中点,ad平分角bae,求证:
已知:如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,角BAD=角CAE 求证:AB=AC 要
等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce
如图.在等腰三角形ABC中.角ACB=90度,D,E为斜边AB上的点且角CDE=45度,求证:DE的平方=AD的平方+B
在△ABC中AB=AC,点D,E均在BC边上,且角BAD=角CAE.求证:△ADE是等腰三角形
在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,点e在ab上,以ce为斜边作等腰直角三角形dce,并使点d与点a在ce的