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如图,C,D是∠AOB平分线上的,CE⊥OA于E,CF⊥OB于点F.求证,∠CDE=∠CDF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:52:45
如图,C,D是∠AOB平分线上的,CE⊥OA于E,CF⊥OB于点F.求证,∠CDE=∠CDF.
∠AOC=∠AOD,
∠CEO=∠CFO=90,
所以:∠ECD=∠FCD
由角分线定理得:CE=CF
而三角形FCD与三角形ECD共用CD
则由三角形全等判定定理得:
三角形ECD 全等于 三角形FCD
所以 ∠CDE=∠CDF