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已知向量a=(2,-3),向量b=(sina,cos2a),若a//b,则tana=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:14:13
已知向量a=(2,-3),向量b=(sina,cos2a),若a//b,则tana=?
a//b,则2cos2a=-3sina
2(cos²a-sin²a)=-3sina
2cos²a-2sin²a=-3sina
2cos²a-2sin²a+3sina=0
(2cos²a-2sin²a+3sina)/(sin²a+cos²a)=0
分子分母同时除以cos²a得
(2-2tan²a+3tana)/(sin²a+cos²a)=0
2-2tan²a+3tana=0
2tan²a-3tana-2=0
(2tana+1)(tana-2)=0
2tana+1=0或tana-2=0
tana=-1/2或tana=2

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