如何将 1, 4, 9, 16,..., 128^2 分成 4 组,使得各组数字和相同,且每组都是 32
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 03:54:54
如何将 1, 4, 9, 16,..., 128^2 分成 4 组,使得各组数字和相同,且每组都是 32
如何将 1, 4, 9, 16,..., 128^2 分成 4 组,使得各组数字和相同,且每组都是 32 个数?
如何将 1, 4, 9, 16,..., 128^2 分成 4 组,使得各组数字和相同,且每组都是 32 个数?
首先我们把128个数每8个一组分成16大组(想不出什么好词了),1-8,9-16..8n+1——8n+8...121-128
然后考虑某一组8n+1——8n+8 ,然后取两个分成四类
1 8n+1 ,8n+8 (8n+1)^2+(8n+8)^2=128n^2+144n+65
2 8n+2 ,8n+7 (8n+2)^2+(8n+7)^2=128n^2+144n+53
3 8n+3, 8n+6 (8n+3)^2+(8n+6)^2=128n^2+144n+45
4 8n+4, 8n+5 (8n+4)^2+(8n+5)^2=128n^2+144n+41
关于n的项大家都一样,因此下面可以这样分组,
每一组 (1,8)(10,15) (19,22) (28,29) (32+1,32+8).(96+28,96+29)
第二组 (2,7) (11,14) (20,21) (25,32) (32+2,32+7).(96+25,96+32)
第三组 (3,6) (12,13) (17,24) (26,31) (32+3,32+6).(96+26,96+31)
第四组 (4,5) (9,16) (18,23) (27,30) (32+4,32+5).(96+27,96+30)
当然分法不是唯一的,只要你每一组包含所有16个大组,而每个分类都正好有四个即可满足题意.而且除此之外还可能有其他分法.
然后考虑某一组8n+1——8n+8 ,然后取两个分成四类
1 8n+1 ,8n+8 (8n+1)^2+(8n+8)^2=128n^2+144n+65
2 8n+2 ,8n+7 (8n+2)^2+(8n+7)^2=128n^2+144n+53
3 8n+3, 8n+6 (8n+3)^2+(8n+6)^2=128n^2+144n+45
4 8n+4, 8n+5 (8n+4)^2+(8n+5)^2=128n^2+144n+41
关于n的项大家都一样,因此下面可以这样分组,
每一组 (1,8)(10,15) (19,22) (28,29) (32+1,32+8).(96+28,96+29)
第二组 (2,7) (11,14) (20,21) (25,32) (32+2,32+7).(96+25,96+32)
第三组 (3,6) (12,13) (17,24) (26,31) (32+3,32+6).(96+26,96+31)
第四组 (4,5) (9,16) (18,23) (27,30) (32+4,32+5).(96+27,96+30)
当然分法不是唯一的,只要你每一组包含所有16个大组,而每个分类都正好有四个即可满足题意.而且除此之外还可能有其他分法.
1.将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数分成三组,分别计算各组数的和.已知这3个和互不相等,且最大的和是最小的和的2
将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是( )
将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数,共有分法: C 17 + C
将1-9这九个数字填入图中的○中,使得每条边上4个数字的和都等于17
把1-9这9个数字,分别填入圆圈里,使得三角开每条边上的4个圆圈里数的和都是21.
把1-9这个9个数字,分别填入○,使得三角形每条边上的4个○数的和都是21.
把1到9这九个数字,分别填入( )里,使得三角形每条边上的4个( )里的数的和都是21.
将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字任意分成5组,每组两个数,每组的两个数字中的其中一个记为a,
将1到11这11个数字分组,使得每组的和相等,这样有多少种分法,
将43分成4组,每组都是奇数,应该怎样分
将123456这6个数字每4个分成一组,一共可以分多少组?
有8个数字是14.33.35.39.30.75.143.169分成两组每组四个数,要求各组4个数的乘积相等