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在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数前面任意添加“+”和“-”号,它们的代数和是奇数还是偶数?请说明理由

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:02:13
在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数前面任意添加“+”和“-”号,它们的代数和是奇数还是偶数?请说明理由.
首先
+1+2+3+……+10 = (1+10)*10/2 = 55 是个奇数
其次,
无论如何更改上述式子中的+号为-号,
就相当于总和里少加某数,再减此数,等价于总和里减两个此数,总不改变总和的奇偶性.
综上,它们的代数和必是奇数.
在1,2,3…,1992前面任意添上一个正号和负号,它们的代数和是奇数还是偶数? 在1，2，3，…，2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，其代数和是______（填奇数或偶数）． 数学文化试题在1,2,3,……,1989,1990每一个数前同时添加一个正号或负号,问它们的代数和是奇数还是偶数.（请详 10这10个数的前面任意添上正号和负号,再把添加符号后的10个数相加,相加结果一定是奇数还是偶数? 任意取出2006个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?请说明理由 在数字2,3,4,5,6,7,8,9的前面任意添加“+”或“-”号,使它们的和为10,有几种填法, 在1,2,3……2002这2002个数的前面任意添加一个正号或一个负号,其中代数和是——— 在1.2.3.4.5,2012这2012个数的前面任意添加正号或负号,再求和,其结果是奇数还是偶数、为什么. 如果在1.2.3┉2004这2004个数的前面任意添加正号或负号,再求和,其结果是奇数还是偶数? 如果在1,2,3.,2012这2012个数前面任意添加正号或负号,再求和,其结果是奇数还是偶数? 在1,3,5.,2003这1002个数的前面任意添加一个正号或负号,其代数和的绝对值最小值是 在1,3,5,……,2013这1007个数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是多少?