求解一个方程组: (x-a)2+y2=a2+b2 x2+(y-b)=a2+b2 求x,y(用a,b表示)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 01:53:23

求解一个方程组: (x-a)2+y2=a2+b2 x2+(y-b)=a2+b2 求x,y(用a,b表示)
求解,要详细过程
(x-a)的平方+y的平方=a的平方+b的平方
x的平方+(y-b)的平方=a的平方+b的平方
答案是x=(a+√3 b)/2,y=(√3 a+b)/2
求过程

分别化简为：
x的平方-2ax+y的平方=b的平方（1）
x的平方-2by+y的平方=a的平方（2）
两方程相减得：
x=(a的平方-b的平方+2by）/2 （3）
把（3）带入（1）得y=(√3 a+b)/2
从而求得x=(a+√3 b)/2

x+y=a+b ,x2+y2=a2+b2,求证：x1997+y1997=a1997+b1997 已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值 ① (x+4y)( ____)=16y2 -x2 ；（-a-b）（_____）=a2-b2 已知a,b,c为非零实数（a2+b2+c2)×（X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证：X/a=Y/b=Z/ 自学,（1）已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值（2）已已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2．若a2+b2=4，则两圆（x-a）2+y2=1和x2+（y-b）2=1的位置关系是______．已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0 已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P（a，b），则a2+b2的最小值是 ___ ． ab(a2+b2)x2-(a+b2)x+(a2-b2)/(a2+b2)=0 已知椭圆C:x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,并且直线y=x-b在y轴上的截距为-1.(1)求已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,并且直线y=x-b在y轴上的截距为-1(1)求椭