有一座抛物线形状的拱桥，当水位涨到AB时，水面AB的宽度为14米，如果水位再上升4米，就到达警戒水位CD，这时水面的宽度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:28:40

有一座抛物线形状的拱桥，当水位涨到AB时，水面AB的宽度为14米，如果水位再上升4米，就到达警戒水位CD，这时水面的宽度是10米．

（1）建立如图的直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）某日上午7时，洪水已涨至警戒水位，并继续以每小时0.5米的速度上升，有一艘满载抗洪物资的轮船，轮船露出水面的部分是矩形，且高为1.5米，宽为2米，则轮船必须在几点之前才能通过该拱桥？

（1）如图所示：由题意可得出：抛物线对称轴为：直线x=7，
设解析式为：y=a（x-7）²，A（0，y），B（14，y），C（2，y+4），D（12，y+4），
则

y＝49a
y+4＝25a，
解得：a=-
1
6，

∴抛物线的解析式为：y=-
1
6（x-7）²；
（2）∵轮船露出水面的部分是矩形，且高为1.5米，宽为2米，
∴当QT=2，则T点坐标为：（8，y），
∴y=-
1
6（8-7）²=-
1
6，
∵D（12，y+4），
∴y+4=-
1
6（12-7）²=-
25
6，
∴CD到EF的距离为：
25
6-
1
6-1.5=2.5，
∵水位以每小时0.5米的速度上升，
∴2.5÷0.5=5（小时），
∴轮船必须在7+5=12点之前才能通过该拱桥．
再问：哦，我懂了，谢喽希望对其他人有帮助。。。。