如图,MN所对的圆心角∠MAN=60°,⊙B与MN、AM、AN分别相切于点C、D、E,⊙B的半径为6,求弧MN的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:59:29

因为∠MAN=60°,AM=AN
所以三角形AMN是等边三角形.
所以MN=AN=大圆半径R
⊙B是三角形AMN的内切圆,圆心B是三角形AMN的内心,根据等边三角形三线合一定理AC是MN上的高.分别连接MB、NB、AB可得三相全等的三角形（SSS)
所MN*AC=3*MN*BC=3*6*MN
所以AC=18
又AC=(根号3)/2 * AN
所以大圆半径AN=18除以(根号3)/2=12根号3
所以MN=12根号3
再问：不是这样的，MN是一条弧
再答：弧长=圆周长/360 *圆心角圆周长=2Pai*R=2Pai*MN=24根号3 *Pai =130.59 所以弧长=130.59 / 6=21.77

如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,C为AM的中点,过点C作BC平行MN交圆O于B点,求角NBC的度数如图,己知M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C己知圆O的半径为4cm,MN=4倍根号3求（1）弧MN所对的圆心角如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+P 如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN‖AB,且MN与⊙O2相切于C点,⊙O1的半径为4,求阴影部分面积如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN‖AB,且MN与⊙O2相切于C点,⊙O1的半径为2,求阴影部分面积如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,①求证：B 已知,如图,MN是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN与点E、F,且OE=OF. 如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN//AB,且MN与⊙O2相切于C点,若⊙O1的半径为2,则O1B、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，∠AMN=30°，B点是弧AN的中点，P是直径MN上的动点，则PA+PB的最小值为（如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,过A、B作AD⊥MN、BE⊥MN,垂足分别为D、E. 如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN=a，ON、CD分别为两圆的半径，则阴影部分的面如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过顶点A作直线MN,分别过B.C作MN的垂线,垂足分别为D.E