作业帮代数难题 快
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 08:37:21
关于x的方程x²-mx-m-1=0有两个实数根x1和x2，关于y的方程y²-2（n-1）+n²-2n=0有两个实根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4，当x1+x2+2（2y1-y2²）+14=0时，求m的取值范围。
解题思路： 根与系数关系及不等式
解题过程：
解：由y²-2（n-1）+n²-2n=0有两个实根y1和y2得，(Y-N)(Y-N+2)=0解得Y1=N-2,Y2=N(因为Y1小于Y2),因为-2≤y1＜y2≤4，解得0≤N≤4，又因为x1+x2+2（2y1-y2²）+14=0，所以M/2+2(2Y1-Y22)+14=0,所以整理解得（N-1）2=M/4+8,因为-1≤N-1≤3所以1≤（N-1）2≤9，所以1≤M/4+8≤9，所以-12≤M≤20,又因为关于x的方程x²-mx-m-1=0有两个实数根x1和x2，所以判别式(-M)2-4(-M-1)大于等于0，解得M为全体实数，综合起来，-12≤M≤20。
最终答案：略
解题过程：
解：由y²-2（n-1）+n²-2n=0有两个实根y1和y2得，(Y-N)(Y-N+2)=0解得Y1=N-2,Y2=N(因为Y1小于Y2),因为-2≤y1＜y2≤4，解得0≤N≤4，又因为x1+x2+2（2y1-y2²）+14=0，所以M/2+2(2Y1-Y22)+14=0,所以整理解得（N-1）2=M/4+8,因为-1≤N-1≤3所以1≤（N-1）2≤9，所以1≤M/4+8≤9，所以-12≤M≤20,又因为关于x的方程x²-mx-m-1=0有两个实数根x1和x2，所以判别式(-M)2-4(-M-1)大于等于0，解得M为全体实数，综合起来，-12≤M≤20。
最终答案：略