已知函数f(x)=4的x/4的x+2 求：f（1/2009)+f(2/2009)+.+f(2008/2009)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:47:03

因为f(x)+f(1-x)=1,（由于数学符号比较难打,你自己化简一下）
所以f（1/2009)+f(2/2009)+.+f(2008/2009)
=【f（1/2009)+f(2008/2009)】+【f(2/2009)+f(2007/2009)】+.+【f（1004/2009)+f(1005/2009)】
=1×1004
=1004
再问：嗯嗯~~~谢谢....我知道了~~~ http://wenku.baidu.com/view/373d188583d049649b665828.html你能再做一下这个网址上的第21题吗？？？我知道有答案.....但希望有详细步骤.....
再答： (1) 由于f(x)=x^2≥0 可知n≥0 f(x)=x^2单调递增最小值f(n)=n^2 保值区间则n=n^2 n=0或1 保值区间[0,+∞)或[1,+∞) （2) 由于g(x)=|1-1/x|≥0 且定义域x≠0 可知b>a>0 若1≥b>a>0 则g(x)=|1-1/x|=1/x-1 在[a,b]上单调递减最小值g(b) 最大值g(a) g(b)=a 1/b-1=a 1-b=ab g(a)=b 1/a-1=b 1-a=ab 两式相减得a=b与题意不符若b>a≥1>0 则g(x)=|1-1/x|=1-1/x 在[a,b]上单调递增最小值g(a) 最大值g(b) g(a)=a 1/a-1=a 1-a=a^2 g(b)=b 1/b-1=b 1-b=b^2 可知a,b是方程1-x=x^2的两根 x^2+x-1=0 x=(-1±√5)/2a>1≥0矛盾若b>1≥a>0 则g(x)=|1-1/x| 在[a,1]上单调递减在[1,b]上单调递增最小值g(1) 最大值g(b)或g(a) a=g(1)=0与a>0矛盾综上所述不存在满足条件的a,b

已知函数f(x)={x+4,x≤0 x方-2x,04}(1) 求f(f(f(5))的值 (2)画出函数的图像已知,函数F(X)=2X-1,求F(X+1)的表达式已知F(X-1)=4X+5,求F(X)的表达式已知函数f(x)=3x^2+2x (1)求f(2),f(-2),f(2)+f(-2)的值 (2)求f(a),f(-a), 已知函数 f(x)=2x的平方求f(-x) f(1+x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知二次函数f(x),且f(x+1)+f(x+2)=2x^2-4x 求f(1-根号2）的值已知f(x)是二次函数,满足f(x+1)+f(x-1) =2x^2-4x,求f(1-根号2)的值已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式