f(x)=1/3ax^3-1/2(a+2)x^2+2x的极值,最值,单调性 用导函数怎么做 详细过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:11:47
f(x)=1/3ax^3-1/2(a+2)x^2+2x的极值,最值,单调性 用导函数怎么做 详细过程
对f(x)求导得到
f '(x)=ax^2 -(a+2)x+2
令f '(x)=0
那么
ax^2 -(a+2)x+2=(ax-2)(x-1)=0
解得x= 2/a或 1
而f "(x)=2ax -a -2
所以f "(2/a)=2-a,f "(1)=a-2
若a=0,那么f '(x)= -2x+2,f "(x)= -2
显然x1时,f(x)单调递减
x=1时,f(x)=3/2为极大值和最大值
若a不等于0,
在a>2时,2/a 0
故f '(x)在在x1时都是大于0的
所以f(x)在x1时单调递增,
在2/a
f '(x)=ax^2 -(a+2)x+2
令f '(x)=0
那么
ax^2 -(a+2)x+2=(ax-2)(x-1)=0
解得x= 2/a或 1
而f "(x)=2ax -a -2
所以f "(2/a)=2-a,f "(1)=a-2
若a=0,那么f '(x)= -2x+2,f "(x)= -2
显然x1时,f(x)单调递减
x=1时,f(x)=3/2为极大值和最大值
若a不等于0,
在a>2时,2/a 0
故f '(x)在在x1时都是大于0的
所以f(x)在x1时单调递增,
在2/a
已知函数f(x)=x的三次方-3ax.当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值.讨论函数f(x)的单调性
讨论函数f(x)=ax/(x∧2-1)(a>0)的单调性(不用导数方法做)
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1,求f(x)的单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x),求证明函数单调性.详细过程!
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1.(1)求a=根号2时,讨论f(x)的单调性
已知f(x)=2x/1-x,判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
函数的单调性与最值 1.讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性2若函数y=f(x)=2x-5/x-3的值域是[-
求函数单调性:f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x
讨论函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1的单调性