（2014•大连一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一个动点P，Q，且满足A1P=BQ，M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 16:22:00

（2014•大连一模）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱A₁A和B₁B上各有一个动点P，Q，且满足A₁P=BQ，M是棱CA上的动点，则

设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V
∵侧棱AA₁和BB₁上各有一动点P，Q满足A₁P=BQ，
∴四边形PQBA与四边形PQB₁A₁的面积相等，
∵M是棱CA上的动点，
∴M是C时，
VM−ABQP
VABC−A1B1C1−VM−ABQP 最大
又四棱椎C-PQBA的体积等于三棱锥C-ABA₁的体积等于
1
3V，
∴
VM−ABQP
VABC−A1B1C1−VM−ABQP 的最大值是

1
3V
V−
1
3V=
1
2．
故答案为：
1
2．

如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不求一道立体几何的题如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,P为棱A1B上的动点（1）试确定A1P：PB的值, 12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQ 如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不与点C重合．如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为1,高为h（h大于3）,点M在侧棱BB1上移动,到底面ABC的距离为x,且AM 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=BQ,A （2014•江西二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．（2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为棱A1A和B1B的重点,求CN和D1N所成角的余弦如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=22