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微分方程xy′+y=cos2x的通解是______.
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/07 02:09:11
微分方程xy′+y=cos2x的通解是______.
由题意,y′+
1
xy=
cos2x
x,这是一阶线性微分方程
其中P(x)=
1
x,Q(x)=
cos2x
x
∴根据公式y=e
-∫P(x)dx
(∫Q(x)e
∫P(x)dx
dx+C),得
y=e−∫
1
xdx(∫
cos2x
xe∫
1
xdxdx+C)
=
1
x(∫cos2xdx+C)
=
1
x(
1
2sin2x+C)
微分方程y′+xy=0的通解是______.
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
微分方程xy"-y'=0的通解是?
微分方程xy′-yln y=0的通解是( )
求微分方程xy′lnx+y=x(lnx+1)的通解.
微分方程(xy-y)dy-(x+xy^2)dx=0的通解是?
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解
微分方程y′=y的通解
微分方程y'=3的通解是?
高数微分方程xy'-yln y=0的通解,
求微分方程xy"+y'=0的通解
求微分方程的通解 y"-xy=0