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如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:28:27
如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC.
∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠A=∠B=45°.
又∵∠MCN=45°,
∠CNA=∠B+∠BCN=45°+∠BCN,
∠MCB=∠MCN+∠NCB=45°+∠BCN.
∴∠CNA=∠MCB,
在△BCM和△ANC中,

∠A=∠B
∠CNA=∠MCB,
∴△BCM∽△ANC.