求证:sin3a·sin^3 a+cos3a·cos^3 a=cos^2 a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 07:17:55

cos2a=cos^2a-sin^2a=1-2sin^2a=2cos^2a-1
cos^2a=(1+cos2a)/2
sin^2a=(1-cos2a)/2
代入原式=sin3axsinax(1-cos2a)/2+cos3axcosax(1+cos2a)/2
=1/2(sin3axsina+cos3axcosa)+1/2cos2a(cos3axcosa-sin3axsina)
=1/2cos(3a-a)+1/2cos2acos(3a+a)
=1/2cos2a(1+cos4a)
=1/2cos2ax2cos^2(2a)=cos^3(2a)

已知sina+sinβ=√3（cosβ-cosa）,a,β∈（0,π/2）.求证：sin3a+sin3β=0 求证:(1)sin3a=3sina-4sin^3a 已知tanA=a,求（3sinA+sin3A）/(3cosA+cos3A) 的值求证 cos（A）+ 根号3sin(A)=2sin(π/6+A) 求证：tan a/2＝(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1) 求证sin(90+a)=cos a 求证tan(2π-a)cos(3π/2 -a)cos(6π -a) / sin(a+3π/2)cos(a+3π/2) = 已知 sin a-cos a=1/2,则 sin^3 a-cos^3 a 求证:sin a (1+cos2a)=sin a cos a 三角形ABC,求证cos(A+B)=-cosC,cos[(A+B)/2]=sin(C/2)和sin(3A+3B)=sin 求证：cos²x+cos²(x+a)-2cosxcosacos(x+a)=sin³a 已知2cos∧2 a+3cos a sin a-3sin∧2 a=1,求:tan a,(2sin a-3cos a)\(