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若n!=1×2×3×4×5.×n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:27:55
若n!=1×2×3×4×5.×n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为?
n可能为2或4
n=2 n!=1×2=2 ,n!+18=20=4*5
或n=4 n!=1×2×3×4=24 ,n!+18=42=6*7
-----------------过程-----------------
因为 n>=5时 n!=1×2×3×4×5.×n 积的个位是0,n!+18和的个位是8
而任何自然数平方的个位都不会是8
所以 n