作业帮正弦定理和余弦定理的应用举例
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 04:21:23
我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000m ， ∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°∠BDC=15°(如图）求：炮兵阵地到目标的距离.
解题思路： 本题主要考查的知识点是：正弦定理和余弦定理，以及它们在实际生活中的应用。
解题过程：
解:在△ACD中, ∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=60°. ∴AD=
=
CD. 在△BCD中,BD=
=
CD; 在△ABD中, ∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°. ∴AB=
=
·CD =1 000
(m). 答:炮兵阵地到目标的距离为1 000
m.
解题过程：
解:在△ACD中, ∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=60°. ∴AD=
=CD. 在△BCD中,BD==CD; 在△ABD中, ∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°. ∴AB= =·CD =1 000(m). 答:炮兵阵地到目标的距离为1 000 m.