等比数列练习题:1、设an bn是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列cn不是等比数列.2、等比数列an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 14:25:26
等比数列练习题:1、设an bn是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列cn不是等比数列.2、等比数列an同时满足下列三个条件:1、a1+a6=11 2、a3*a4=32/9
3、3/2 a2,a的三分之二次方,a4+4/a一次成等差数列,求an的通项公式.
3、3/2 a2,a的三分之二次方,a4+4/a一次成等差数列,求an的通项公式.
1 设 An=a1*q^(n-1)
Bn=b1*Q^(n-1)
则Cn=An+Bn=a1*q^(n-1)+b1*Q^(n-1)
C(n+1)=a1*q^n+b1*Q^n
C(n+1)/Cn=[a1*q^(n-1)+b1*Q^(n-1)]/[a1*q^n+b1*Q^n]
因为C(n+1)/Cn为常数,也就是说这里边不纯在含n的项
且仅当Q=q时C(n+1)/Cn为常数
证明数列cn不是等比数列.
2) 因为 a3*a4=32/9=a1*a6
又 因为 a1+a6=11 (a1+a6)^2=121
所以a1-a6=根号{(a1-a6)^2}=根号{(a1+a6)^2-4a1*a6}
=+31或-31
即 An为首相为 -10 ,等比为-21/10的等比数列
或An为首相为 21 ,等比为-10/21的等比数列
代入 3/2 a2,a的三分之二次方,a4+4/a一次成等差数列 这个条件验证得哪是哪个
Bn=b1*Q^(n-1)
则Cn=An+Bn=a1*q^(n-1)+b1*Q^(n-1)
C(n+1)=a1*q^n+b1*Q^n
C(n+1)/Cn=[a1*q^(n-1)+b1*Q^(n-1)]/[a1*q^n+b1*Q^n]
因为C(n+1)/Cn为常数,也就是说这里边不纯在含n的项
且仅当Q=q时C(n+1)/Cn为常数
证明数列cn不是等比数列.
2) 因为 a3*a4=32/9=a1*a6
又 因为 a1+a6=11 (a1+a6)^2=121
所以a1-a6=根号{(a1-a6)^2}=根号{(a1+a6)^2-4a1*a6}
=+31或-31
即 An为首相为 -10 ,等比为-21/10的等比数列
或An为首相为 21 ,等比为-10/21的等比数列
代入 3/2 a2,a的三分之二次方,a4+4/a一次成等差数列 这个条件验证得哪是哪个
数学证明题: 设{an}{bn}是公比不等的两等比数列,Cn=an+bn,求证{cn}不是等比数列
设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?
数列{an}是首项为0的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=an+bn,数列{cn}的前三项依次为1,1
己知数列{an}是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列,设bn+2=3log1/2an,数列{Cn}满足Cn=an
已知数列{an}{bn}是各项为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*).设数列{Inan}、{Inbn}的前n项
已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn=an×bn,
数列证明题an>0,bn=(an+2)/an,cn=an(an+1)^2.cn为等比数列,bn+1大于等于bn,求证:a
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,设cn=an/3n-1,
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.设cn=an
已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log1/4an(n属于N*),数列{Cn
已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数