三角函数 sinα/sinβ=p,cosα/cosβ=q,p不等于正负1,q不等于0,求tanαtanβ的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 22:27:25
三角函数
sinα/sinβ=p,cosα/cosβ=q,p不等于正负1,q不等于0,求tanαtanβ的值
sinα/sinβ=p,cosα/cosβ=q,p不等于正负1,q不等于0,求tanαtanβ的值
由已知将sina/sinβ=p 除于cosa/cosβ=q可得tana/tanβ=p/q…………(1)
又sina=psinβ,cosa=qcosβ,由sin^2 a+cos^2 a=1可得
(psinβ)^2+(qcosβ)^2=1,且sin^2 β+cos^2 β=1可得
sin^2 β=(1-q^2)/(p^2-q^2),cosβ2=(1-p^2)/(q^2-p^2),
所以tan^2 β=sin^2 β/cos^2 β=(1-q^2)/(p^2-1)……………(2)
将(1)乘以(2)可得tanatanβ=p(1-q^2)/q(p^2-1)
又sina=psinβ,cosa=qcosβ,由sin^2 a+cos^2 a=1可得
(psinβ)^2+(qcosβ)^2=1,且sin^2 β+cos^2 β=1可得
sin^2 β=(1-q^2)/(p^2-q^2),cosβ2=(1-p^2)/(q^2-p^2),
所以tan^2 β=sin^2 β/cos^2 β=(1-q^2)/(p^2-1)……………(2)
将(1)乘以(2)可得tanatanβ=p(1-q^2)/q(p^2-1)
已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β)
一道高中三角函数题tanα/tanα-1=2,求下列各式的值.sinα-3cosα/sinα+cosα4sin²
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值
几道高一三角函数题1求证2sinα/cosα+cosβ=tan(α+β)/2 -tan(α-β)/22化简(sinα+2
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3,tan(α-β)=2,求tan(β-2α)的值
若P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则PQ
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
已知角α终边经过点P(x,-根号2)(x不等于0),且COSα=6分之根号3X,求tanα-sinα...