a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 22:25:26

a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1
则abc=________
这种题目没思路.希望大家能提供一点
关于这种轮换对称式的解法心得

AB+A+1=AB+A+ABC=A(B+1+BC)
A/AB+A+1=1/B+1+BC
所以(A/AB+A+1)+(B/BC+B+1)=(1/B+1+BC)+(B/BC+B+1)=(1+B)/(B+1+BC)
因BC+B+1=BC+B+ABC=B(C+1+AC)
所以(1+B)/(B+1+BC)=(1+B)/B(C+1+AC)
(1+B)/B(C+1+AC)+C/(CA+C+1)=[(1+B)+BC]/B(C+1+AC)=(ABC+B+BC)/B(C+1+AC)=B(AC+C+1)/B(C+1+AC)=1
SO abc=1

已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= (ab+bc+ca+1+a+b+c+abc)(ab+bc+ca+1-a-b-c-abc)怎么化简? 已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c² 已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca 设abc=1,化简 ab/(ab+b+1) +bc/(bc+c+1) +ca/(ca+a+1) 若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值. 已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,abc/ab+bc+ca的值已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/a+c=1/16,则abc/ab+bc+ca的值是______ 初中数学问题ab/(a+b)=1/3;bc/(b+c)=1/4;ca/(c+a)=1/5 求：abc/(ab+bc+ca 已知a/1+a+ab+b/1+b+bc+c/1+c+ca=1,求证abc=1