已知多项式f(x)=a0+a1x+...an(x^n)r的系数为a0,a1...an 成等差数列,且f(0)=f(1)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:30:14
已知多项式f(x)=a0+a1x+...an(x^n)r的系数为a0,a1...an 成等差数列,且f(0)=f(1)=105,f(-1)=15,
求n和 an的...写过程哦
求n和 an的...写过程哦
条件是f(0)=f(1)=105吗?
解 x=0 代入f(x) 得 f(0)=a0; 所以a0=105
x=1 代入f(x) 得 f(1)=a0+a1+a2.+an ; 根据等差数列求和公式 a0+a1+a2.+an=(a0+an)*n/2 所以(a0+an)*n/2=105 即(105+an)*n/2=105
x=-1 代入f(x) 得 f(-1)=a0-a1+a2-a3.+((-1)^n)*an=15 因为a0-a1=a2-a3=.=-d
所以n为奇数时 f(-1)=-d*(n+1)/2 ;n为偶数时,f(-1)=-d*n/2+an
又an=a0+(n-1)d=105+(n-1)d
根据上述推到的3个方程解除即可 (105+an)*n/2=105 ; n为奇数时 f(-1)=-d*(n+1)/2 =15 n为偶数时,f(-1)=-d*n/2+an=15; an=105+(n-1)d
再问: 没简单一些的过程??
解 x=0 代入f(x) 得 f(0)=a0; 所以a0=105
x=1 代入f(x) 得 f(1)=a0+a1+a2.+an ; 根据等差数列求和公式 a0+a1+a2.+an=(a0+an)*n/2 所以(a0+an)*n/2=105 即(105+an)*n/2=105
x=-1 代入f(x) 得 f(-1)=a0-a1+a2-a3.+((-1)^n)*an=15 因为a0-a1=a2-a3=.=-d
所以n为奇数时 f(-1)=-d*(n+1)/2 ;n为偶数时,f(-1)=-d*n/2+an
又an=a0+(n-1)d=105+(n-1)d
根据上述推到的3个方程解除即可 (105+an)*n/2=105 ; n为奇数时 f(-1)=-d*(n+1)/2 =15 n为偶数时,f(-1)=-d*n/2+an=15; an=105+(n-1)d
再问: 没简单一些的过程??
a0+0.5a1+.+an/(n+1)=0,证明f(x)=a0+a1x+..+anx^n在(0,1)内至少有1个零根
已知f(x)=a1x+a2x²+.+anx^n,且a1,a2.an组成等差数列(n为正整数),f(1)=n&s
已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列(n为正偶数),又f(1)=
已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列(n为偶数)
函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列
在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n(n为偶数)中,a0+a1+a2+……+an=?
(理) 已知(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a0+a1+a2+…+an=16,则自然数n
函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2
(a0)+(a1)/2+.+(an)/n+1=0证明f(x)=a0+a1x+.+anx的n次方在开去间0,1内至少有一个
已知定义在R上的函数f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4属于R,当x
已知f(x)=LOGaX(a>0且a不等于1),且2,f(a1),f(a2).f(an),2n+4,...成等差数列,若
设f(x)=(2x-1)的3次方,且f(x)展开得=a0+a1x=a2x的平方+ax的立方的形式,试求a0+a1+q2+