(1+x)^2展开式中x^r的系数与x^(r+1)的系数之和是(1+x)^(n+1)z展开式中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 23:38:18
(1+x)^2展开式中x^r的系数与x^(r+1)的系数之和是(1+x)^(n+1)z展开式中
答案是x^(r+1)的系数,怎么算出来的
答案是x^(r+1)的系数,怎么算出来的
解析:
(1-x)^10的
的通项为:
T(r+1)=C(10,r)*(-x)^r
而题目中所求的是(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中含x^4 项的系数
那么(1-x)^10的
中所需考察的项共有3项,分别是:
T(5)=C(10,4)*x^4,T(4)=C(10,3)*(-x)^3,T(3)=C(10,2)*x²
易知将上述3项分别与1+x+x²的各项对应相乘,可以得到含x^4的项为:
1*C(10,4)*x^4+x*C(10,3)*(-x)^3+x²C(10,2)*x²
=[C(10,4)-C(10,3)+C(10,2)]*x^4
=135*x^4
所以(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中,x^4项的系数为135
(1-x)^10的
的通项为:
T(r+1)=C(10,r)*(-x)^r
而题目中所求的是(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中含x^4 项的系数
那么(1-x)^10的
中所需考察的项共有3项,分别是:
T(5)=C(10,4)*x^4,T(4)=C(10,3)*(-x)^3,T(3)=C(10,2)*x²
易知将上述3项分别与1+x+x²的各项对应相乘,可以得到含x^4的项为:
1*C(10,4)*x^4+x*C(10,3)*(-x)^3+x²C(10,2)*x²
=[C(10,4)-C(10,3)+C(10,2)]*x^4
=135*x^4
所以(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中,x^4项的系数为135
(1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于
1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?
如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是( )
(x-1/x)^8展开式中各项系数之和为,
已知(1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项
(x-1/2x)^6 的展开式中所有项的系数之和为?
求(3x平方-2x-1)的6次方的展开式中各项系数之和
若(1/2+2x)^n展开式前三项的二项式系数之和为79,求展开式中系数最大的项
(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值
二项式(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值
求(x-1/x)9展开式中x3的系数.
(x+1/x)^n展开式的二项系数之和为64,则展开式的常数项是?