接解决问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 23:05:59
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bb/9bb4f4d69fe3c7f7bf58ac8b254ddac7.jpg)
解题思路: 先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积,再根据两三角形的倍数关系求解即可.
解题过程:
解:∵△A1B1B的边长A1B1是△ABC边长BC的2倍,两三角形的两边互为另一三角形两边的延长线,
∴S△A1B1B=2S△ABC,
∵△ABC面积为1,∴S△A1B1B=2.
同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C=2,
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7;
同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49,
第三次操作后的面积为7×49=343,
第四次操作后的面积为7×343=2401.
故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2010,最少经过4次操作.
故选C.
点评:此题属规律性题目,解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系,再根据此规律求解即可.
最终答案:略
解题过程:
解:∵△A1B1B的边长A1B1是△ABC边长BC的2倍,两三角形的两边互为另一三角形两边的延长线,
∴S△A1B1B=2S△ABC,
∵△ABC面积为1,∴S△A1B1B=2.
同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C=2,
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7;
同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49,
第三次操作后的面积为7×49=343,
第四次操作后的面积为7×343=2401.
故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2010,最少经过4次操作.
故选C.
点评:此题属规律性题目,解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系,再根据此规律求解即可.
最终答案:略