如图,在空间四变形sabc中,角abc=90度,sa=sb=sc,求证:面asc垂直面abc.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:58:03
如图,在空间四变形sabc中,角abc=90度,sa=sb=sc,求证:面asc垂直面abc.
(大家看清楚是角abc=90度,不是角asc=90度)
(大家看清楚是角abc=90度,不是角asc=90度)
AC中点是K 又SA=SC
所以SK⊥AC 连接BK
在RT△ABC中,斜边中线是斜边一半,所以BK=1/2AC=KC
在RT△SKC中,SC²=SK²+KC²
所以SB²=SC²=SK²+KC²=SK²+BK²
所以△SBK是直接三角形
SK⊥BK 又SK⊥AC
所以SK⊥面ABC
在面ABC上从K作AC的垂线交BC与E,则SK⊥KE
面asc与面abc所呈二面角是90°,所以面asc垂直面abc
所以SK⊥AC 连接BK
在RT△ABC中,斜边中线是斜边一半,所以BK=1/2AC=KC
在RT△SKC中,SC²=SK²+KC²
所以SB²=SC²=SK²+KC²=SK²+BK²
所以△SBK是直接三角形
SK⊥BK 又SK⊥AC
所以SK⊥面ABC
在面ABC上从K作AC的垂线交BC与E,则SK⊥KE
面asc与面abc所呈二面角是90°,所以面asc垂直面abc
如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC
如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC, (1)求证:平面ASC⊥平
在空间四边形SABC中,SA⊥面ABC,∠ABC=90°,AN⊥SB于N,AM⊥SC于M.求证AN⊥BC;SC⊥面ANM
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC
如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC.
#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC
已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证:(1)AD垂直面SBC(2)若AP垂直SB,求证
四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证:平面ASC⊥平面ABC
如图,∠ABC=90°,SA⊥面ABC,AE⊥SB,求证:AE⊥SC
已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证:AD垂直面SBC
空间四边形SABC中,SA=SB ,D为AB中点,SO垂直平面ABC,并且O在CD内,SC垂直AB吗
在空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,SA=SB=sc=2,那么的四面体外接球表面积为多少