来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 06:23:48
用柯西判别法判定敛散性:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d0/ad0e96a9ef0f2846fa6830d01b326fb4.jpg)
这个题用比较判别法就能做啊,很简单.
该级数显然是正项级数
[3+(-1)ⁿ]/2ⁿ⁺¹≤4/2ⁿ⁺¹=1/2ⁿ⁻¹
Σ1/2ⁿ⁻¹为等比级数,收敛,由比较判别法知原级数收敛.
再问: 这样,那怎么用柯西判别法判定诶?
再答: 柯西判别法就是根值吧,有点忘了。 根值其实不太好做。 原级数=(1/2)Σ[3+(-1)ⁿ]/2ⁿ lim √{[3+(-1)ⁿ]/2ⁿ} 开n次方 =lim √[3+(-1)ⁿ]/2 开n次方 由夹逼准则:√2/2