来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 00:46:18
请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?
显然,x>0时,有y>0．
先求1/y的最小值．
1/y=(x²+10x+25)/100x
=x/100 +1/(4x) +1/10
=(√x/10)²+[1/(2√x)]²+1/10
=[√x/10 -1/(2√x) ]² +2·(√x/10)·[1/(2√x)] +1/10
= [√x/10 -1/(2√x) ]² +1/5
所以 当√x/10 -1/(2√x)=0时,1/y的最小值为1/5
y的最大值5.
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