(1)结论:自变量取x 1 ,x 2 时函数值相等.证明:∵M(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 22:32:53
(1)结论:自变量取x 1 ,x 2 时函数值相等.
证明:∵M(x 1 ,y 1 ),N(x 2 ,y 2 )为抛物线y=ax 2 +bx+c上不同的两点, 由题意得 y 1 =a x 1 2 +b x 1 +c ① y 2 =a x 2 2 +b x 2 +c ② 且x 1 ≠x 2 ①-②,得y 1 -y 2 =a(x 1 2 -x 2 2 )+b(x 1 -x 2 )=(x 1 -x 2 )[a(x 1 +x 2 )+b]. ∵直线 x= x 1 + x 2 2 是抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)的对称轴, ∴ x= x 1 + x 2 2 =- b 2a . ∴ x 1 + x 2 =- b a . ∴y 1 -y 2 =(x 1 -x 2 )[a(x 1 +x 2 )+b]=0,即y 1 =y 2 ; (2)∵二次函数y=x 2 +bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等, ∴由阅读材料可知二次函数y=x 2 +bx-1的对称轴为直线 x= 2011 2 . ∴ - b 2 = 2011 2 ,b=-2011. ∴二次函数的解析式为y=x 2 -2011x-1. ∵ 2011 2 = 2012+(-1) 2 , 由(1)知,当x=2012的函数值与x=-1时的函数值相等. ∵当x=-1时的函数值为(-1) 2 -2011×(-1)-1=2011, ∴当x=2012时的函数值为2011.
已知二次函数y=x^2-x+a(a>0),当自变量x取m时 ,其相应的函数值小于0.那么关于m-1下列结论正确的是如题
已知二次函数y=-x^2+X-1/5,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1 m+1时对应的函数值
当自变量X取何值时,函数Y=-2分之1X+2与Y=2X-6的值相等?这个函数值是多少?
当自变量x取何值时,函数y=2x+1与y=5x+10的值相等,这个函数值是多少?
当自变量X取何值时,函数Y=5/2X+1与Y=5X+17的值相等?这个函数值是什么?
当自变量x取何值时,函数y=2分之5x+1与y=5x+17的值相等?这个函数值是多少?
当自变量x取何值时,函数y=5/2x+1与y=5x+17的值相等?这个函数值是多少?
已知二次函数y=-x^2+X-1/5,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1
已知二次函数y=X的平方-X+A,当自变量X取M时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确
已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中
已知二次函数y=-x+x-1/5,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时,对应的函数值为y1,
已知二次函数y=X²-X+8/1,当自变量X取M时,对应的函数值小于0,当自变量X取M-1,M+1时,
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